1 . 已知双曲线,点的坐标为,过的直线交双曲线于点.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
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2021-11-05更新
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1518次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,是C上一点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记C的右顶点为M,与x轴平行的直线l与C交于A,B两点,求证:以AB为直径的圆过点M.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记C的右顶点为M,与x轴平行的直线l与C交于A,B两点,求证:以AB为直径的圆过点M.
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2021-11-24更新
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533次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
3 . 已知双曲线C的中心在原点,是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1277次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
4 . 已知双曲线:的离心率为,点在上,为的右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为的左顶点,过点作直线交于(不与重合)两点,点是的中点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为的左顶点,过点作直线交于(不与重合)两点,点是的中点,求证:.
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2021-11-06更新
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1566次组卷
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5卷引用:河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
5 . 已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
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2021-09-07更新
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1332次组卷
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5卷引用:浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为,直线与交于不同的点,且时与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点在线段为直径的圆的内部,求实数的取值范围;
(3)设分别是的左、右两顶点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点在线段为直径的圆的内部,求实数的取值范围;
(3)设分别是的左、右两顶点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求证:为定值.
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19-20高二上·上海浦东新·期末
7 . 对于双曲线,定义为其伴随曲线,记双曲线的左、右顶点为A、B.
(1)当时,记双曲线的焦距为,其伴随曲线的焦距为,若,求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线,弦轴,记直线PA与QB的交点为M,求动点M的轨迹方程;
(3)过双曲线的左焦点F且斜率为k的直线l与双曲线交于、两点,证明:对任意的,在伴随曲线上总存在点S,使得.
(1)当时,记双曲线的焦距为,其伴随曲线的焦距为,若,求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线,弦轴,记直线PA与QB的交点为M,求动点M的轨迹方程;
(3)过双曲线的左焦点F且斜率为k的直线l与双曲线交于、两点,证明:对任意的,在伴随曲线上总存在点S,使得.
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2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点.点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用:专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练(河北)2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年1月13日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题42双曲线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)