3 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表；

城市	哈尔滨	乌鲁木齐	昆明	贵阳	杭州	长春	兰州	银川	西宁	沈阳
海拔（米）	146	654	1891	1071	7	237	1517	1112	2261	42
平均寿命	78.21	75.8	79.41	77.96	82.95	75.96	76.25	74.68	74.62	80.1
城市	呼和浩特	福州	郑州	西安	石家庄	太原	合肥	长沙	拉萨	成都
海拔（米）	1063	88	109	397	82	786	24	81	3958	506
平均寿命	70.5	79.03	79.3	79.88	78.12	78.94	79.06	79.46	70.32	81.52

(1)完成下面的列联表．并通过计算判断是否有95%的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”；

	平均寿命超过78.5岁	平均寿命不超过78.5岁	合计
海拔不低于500米
海拔低于500米
合计

(2)现在要从海拔高度低于500米的城市中随机抽取三个城市进行老龄化问题的研究．记表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”，求的分布列和数学期望．
参考公式：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

5 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明和杨洪波三名宇航员升空并顺利“入住”天和核心舱.这是中国人首次进入自己的空间站，这也标志着中国的载人航天事业迈入了一个新的台阶.某学校为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了一场以天和核心舱为主题的知识问答比赛（比赛的满分为100分），规定80分以上的同学为优秀.全校共有100名学生参加，根据比赛的结果统计出图中的列联表.
(1)完善列联表，并判断是否有99%的把握认为性别与获得比赛优秀的结果相关.若该学校1000名学生都参加这一比赛，且各位学生是否获得优秀相互独立，以列联表中的数据所统计出的频率为概率，试估计这1000名学生中有多少学生能获得优秀.
(2)现有3个体验航天员训练活动的名额随机分配给在比赛中获得优秀的学生，设获得体验名额的女生人数为，试计算的分布列以及数学期望.

性别 优秀	男	女	总计
是	10
否			85
总计		50

（附：，）

6 . 在新冠疫情肆虐的时期，某志愿团队为了能在第一时间，以专业的救治能力帮助到更多人，他们每时每刻都在进行着专业训练，经过测试，某一时期n名志愿者的专业救治能力的测试成绩（单位：分，满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中b是a，c的等差中项，且成绩在内的有12人．规定60分以下不能参加专业救治，若不能参加专业救治的人中女生有4人，而能参加专业救治的人中，男生比女生少4人，

(1)借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的能参加专业救治情况与性别有关”？
(2)将频率视为概率，现从不能参加专业救治的志愿者中利用随机抽样的方法抽取3人，记抽取的3人中是女生的人数为X，求X的数学期望．
附：（其中）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 庞大集团拥有数十万员工，年龄在25周岁以下的占40%.调研部为研究员工的日平均生产量是否与年龄有关，按“25周岁以下组”和“25周岁以上组（含25周岁）”，用分层抽样的方法抽取了100人的样本进行调研.将两组员工的日平均生产件数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，设其中为“25周岁以下组”的人数为X，求X的分布列；
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”.调研部想通过独立性检验的方法来研究“工人的年龄”与“是否是生产能手”是否有关.请完成下列2×2列联表.

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组			60
25周岁以下组			40
合计	30	70	100

(3)调研部利用上表求得K²≈1.79.从而得出结论：某员工所属年龄组与是否为生产能手无关，可视为独立事件进行研究.已知庞大集团所有员工中，生产能手占30%，现从庞大集团所有员工中随机抽取2人，设其中为25周岁以下组的生产能手的人数为Y，求Y的期望和方差.

10 . 2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照，，…分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.

(1)求直方图中的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有户居民，求的分布列.