1 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2021年的考研人数是377万人,2022年考研人数是457万人.某省统计了该省其中四所大学2023年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴,若大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:.
A大学 | B大学 | C大学 | D大学 | |
2023年毕业人数(千人) | 8 | 7 | 5 | 4 |
2023年考研人数(千人) | 0.6 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴,若大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:.
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名校
2 . 若随机变量的分布列为
且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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612次组卷
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9卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 若随机变量的数学期望和方差分别为,,则对于任意,不等式成立.在2023年湖南省高三九校联考中,数学科考试满分150分,某校高三共有500名学生参加考试,全体学生的成绩,则根据上述不等式,可估计分数不低于100分的学生不超过___________ 人.
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2023-04-10更新
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985次组卷
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3卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题
2011·浙江杭州·二模
名校
解题方法
4 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一次发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为X,若X的数学期望,则P的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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1859次组卷
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36卷引用:2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷
2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷(已下线)2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计2014年湘教版选修1-2 4.3列联表独立性分析案例练习卷2014年湘教版选修2-3 8.4列联表独立性分析案例练习卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷2019届高考数学(理)全程训练:天天练39 离散型随机变量的分布列、期望、方差(已下线)2018年5月14日 离散型随机变量的均值与方差—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学(理)试题2019届浙江省十校联盟高三下学期4月高考适应性考试数学试题(已下线)狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
5 . 已知随机变量的分布列如下表,若,,则( )
0 | 2 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-18更新
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1305次组卷
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8卷引用:山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量的分布列如下:且,则实数____________ ,若随机变量,则____________ .
2 | 3 | 4 | |
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2022-02-04更新
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612次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1、2、3的钢管各3根(每根钢管附有不同的编号),现随机抽取4根(假设各钢管被抽取的可能性是相等的),再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.
(1)记事件“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”,求;
(2)若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),,,求的分布列和实数的取值范围.
(1)记事件“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”,求;
(2)若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),,,求的分布列和实数的取值范围.
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2022-01-23更新
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362次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
10-11高二下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
8 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,已知他投篮一次得分的均值为2,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-25更新
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223次组卷
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15卷引用:2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷
(已下线)2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-7离散型随机变量及分布列2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划,强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据
请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求关于的线性回归方程.
(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中,根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,求该考生更希望通过乙大学笔试时的取值范围.
参考公式:
①线性相关系数,一般地,相关系数的绝对值在以上(含)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
②对于一组数据,,…,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据
6 | 8 | 9 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中,根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,求该考生更希望通过乙大学笔试时的取值范围.
参考公式:
①线性相关系数,一般地,相关系数的绝对值在以上(含)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
②对于一组数据,,…,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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2021-04-27更新
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2110次组卷
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13卷引用:山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学(理)试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
20-21高二上·全国·单元测试
名校
10 . 已知X的分布列为
则下列说法正确的有( )
X | -1 | 0 | 1 |
P | a |
A.P(X=0)= | B.E(X)=- |
C.D(X)= | D.P(X>-1)= |
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2021-01-07更新
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1070次组卷
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12卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -A基础练人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市方正县高楞高级中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题