1 . 某数学兴趣小组对函数进行研究，得出如下结论，其中正确的有（       ）

A．

B．，都有

C．的值域为

D．，，都有

2 . 已知函数，函数为偶函数．
(1)求实数t的值并写出的单调递增区间；
(2)若对于，，都有成立，求实数a的取值范围．

3 . 若函数的定义域为，值域也为，则称为的“保值区间”.下列结论正确的是（       ）

A．函数不存在保值区间

B．函数存在保值区间

C．若函数存在保值区间，则

D．若函数存在保值区间，则

4 . 已知函数，且，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

6 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间“.
(1)判断函数是否存在“和谐区间”，并说明理由；
(2)如果[m，n]是函数的一个“和谐区间”，求n-m的最大值.

7 . 已知函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，满足，且，且．
（1）求实数的值，及和的表达式；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实数根，求常数的取值范围．

8 . 已知，若关于x的不等式f(x＋a)＞f(2a－x²)在区间[a－1，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是________.

9 . 已知且，函数，.
（1）指出的单调性（不要求证明）；
（2）若有求的值；
（3）若，求使不等式恒成立的的取值范围.