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解题方法
1 . 已知函数
有如下性质:当
时,如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)当
时,求证:函数
在
上是减函数;
(2)已知
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数
和函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的范围.
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(1)当
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(2)已知
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(3)对于(2)中的函数
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2023-10-18更新
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586次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
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解题方法
2 . 已知函数
是
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求函数
的表达式,并直接写出其单调区间(不需要证明);
(2)若
,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)若
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解题方法
3 . 对于定义域为I的函数
,如果存在区间
,使得
在区间
上是单调函数,且函数
,
的值域是
,则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
(1)判断函数
(
)和函数
(
)是否存在“优美区间”,如果存在,写出符合条件的一个“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果
是函数
(
)的一个“优美区间”,求
的最大值.
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(1)判断函数
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(2)如果
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2022-10-10更新
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976次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题