1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求不等式的解集.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)若，求函数的最小值．

5 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，存在使不等式成立，求的范围；

6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)写出的单调区间；
(3)解不等式．

7 . 已知函数是奇函数，其中e为自然对数的底数．
(1)求实数a的值，并写出函数的单调性（无需证明）；
(2)当不等式在恒成立时，求实数k的取值范围．

8 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数的图象经过点，．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）已知函数的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．