1 . 定义：不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于
的不等式
在
上存在“和谐解集”，则实数
的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于的不等式在上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1237次组卷
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4卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
2 . 用
表示非空集合中的元素个数.对于集合
，定义
，若
，
，设实数
的所有可能取值组成的集合是
，则下列选项正确的是（ ）
表示非空集合中的元素个数.对于集合，定义，若，，设实数的所有可能取值组成的集合是，则下列选项正确的是（ ）A． 的可能值为 |
B．若 ，则的取值范围为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 定义一种新的集合运算
且
.若集合
，
.
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若
是
的充分条件，求实数a的取值范围.
且.若集合，.(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围.
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4 . 定义一种新的集合运算
且
．若集合
，
．
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围．
且．若集合，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 定义一种新的集合运算
：
，且．若集合
，
，
．
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为
，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
：，且．若集合 ， ，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-09-24更新
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1125次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义一种新的集合运算：
,且．
若集合 ，
，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
：,且．若集合
， ，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-08-14更新
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1503次组卷
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10卷引用：吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷
吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8 综合闯关 (提升版)广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . （1）定义一种新的集合运算
：
.若集合，
，设
按运算：求集合
.
（2）设不等式
的解集为N，若
是的必要条件，求的取值范围.
：.若集合，，设按运算：求集合.（2）设不等式
的解集为N，若是的必要条件，求的取值范围.
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2020-10-23更新
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377次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
