解题方法
1 . 已知非空集合满足:,.对于函数给出下列结论:
①存在非空集合对,使得没有最小值;
②不存在非空集合对,使得为奇函数;
③存在唯一非空集合对,使得为偶函数;
④存在无穷多非空集合对,使得方程无解.
其中,所有正确结论的序号为______ .
①存在非空集合对,使得没有最小值;
②不存在非空集合对,使得为奇函数;
③存在唯一非空集合对,使得为偶函数;
④存在无穷多非空集合对,使得方程无解.
其中,所有正确结论的序号为
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名校
2 . 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中所有正确命题的序号为______ .
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名校
3 . 设非空集合满足:当时,有,给出如下四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为____________
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1766次组卷
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6卷引用:2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷
4 . 若平面点集M满足:任意点(x,y)∈M,存在t∈(0,+∞),都有(tx,ty)∈M,则称该点集M是“t阶聚合”点集.现有四个命题:
①若M={(x,y)|y=2x},则存在正数t,使得M是“t阶聚合”点集;
②若M={(x,y)|y=x2},则M是“阶聚合”点集;
③若M={(x,y)|x2+y2+2x+4y=0},则M是“2阶聚合”点集;
④若M={(x,y)|x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集,则t的取值范围是(0,1].
其中正确命题的序号为
①若M={(x,y)|y=2x},则存在正数t,使得M是“t阶聚合”点集;
②若M={(x,y)|y=x2},则M是“阶聚合”点集;
③若M={(x,y)|x2+y2+2x+4y=0},则M是“2阶聚合”点集;
④若M={(x,y)|x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集,则t的取值范围是(0,1].
其中正确命题的序号为
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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5 . 若平面点集满足:任意点,存在,都有,则称该点集是“阶稳定”点集.现有四个命题:
①对任意平面点集,都存在正数,使得是“阶稳定”点集;
②若,则是“阶稳定”点集;
③若,则是“阶稳定”点集;
④若是“阶稳定”点集,则的取值范围是.
其中正确命题的序号为
①对任意平面点集,都存在正数,使得是“阶稳定”点集;
②若,则是“阶稳定”点集;
③若,则是“阶稳定”点集;
④若是“阶稳定”点集,则的取值范围是.
其中正确命题的序号为
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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名校
6 . 设函数,其中是实数集的两个非空子集,又规定,,下列所有错误的说法的序号是_________ .
(1)若,则;(2)若,则;
(3)若,则;(4)若,则.
(1)若,则;(2)若,则;
(3)若,则;(4)若,则.
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名校
7 . 设P是一个数集,且至少含有两个元素.若对任意的a,b∈P,都有a+b,a-b,ab,∈P (除数b≠0),则称P是一个数域,例如有理数集是一个数域.有下列说法:
①整数集是数域;②若有理数集M,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是____________ .
①整数集是数域;②若有理数集M,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是
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名校
8 . 设集合S,T都至少含有两个元素,且S,T同时满足:条件1:对任意,若,则;条件2:对任意,若,则.给出下列说法:
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是______________ .
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是
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名校
9 . 已知集合且,定义集合,若,给出下列说法:①;②;③;其中所有正确序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-12-07更新
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1323次组卷
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10卷引用:上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题
上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题(已下线)第01练 集合(已下线)专题1-1 集合题型归类-1(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)(已下线)第01讲 集合与逻辑-2上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)1.2集合的基本关系-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
10 . 设P是一个数集,且至少含有两个元素.若对任意的a, b∈P,都有a+b,a-b,ab,∈P (除数b≠0),则称P是一个数域,例如有理数集Q是一个数域,有下列说法:
①整数集是数域;
②若有理数集QM,则数集M必为数域;
③数域必为无限集.
其中正确说法的序号是____________ .
①整数集是数域;
②若有理数集QM,则数集M必为数域;
③数域必为无限集.
其中正确说法的序号是
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2021-08-14更新
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134次组卷
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3卷引用:江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 集合的基本运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题