1 . 现定义且，若，则集合可以是______________（写出一个即可）.

3 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，其中，，，若中的元素满足条件：，，1,2， ，，则称为“完并集合”．
（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为____．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是____．

5 . 已知非空集合，若对任意（可以相同），与中至少有一个属于集合，则称为“好集合”．
(1)写出所有的元素均小于3的“好集合”；（写出结论即可）
(2)求出所有元素个数为4的“好集合”，并说明理由．

6 . 对于非负整数集合S（非空），若对任意，，都有，或者，则称S为一个好集合，以下记为S的元素个数.
（1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）
（2）设集合，，若集合S为好集合，求出a，b，c，d所满足的条件；（需说明理由）
（3）若好集合S满足，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍

7 . 对于非负整数集合（非空），若对任意，或者，或者，则称为一个好集合．以下记为的元素个数．
（1）给出所有的元素均小于的好集合．（给出结论即可）
（2）求出所有满足的好集合．（同时说明理由）
（3）若好集合满足，求证：中存在元素，使得中所有元素均为的整数倍．

8 . 若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合________(填“是”或“不是”)可倒数集，试写出一个含三个元素的可倒数集________.(答案不唯一)

9 . 已知有限集（）．如果A中的元素（）满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”； ②若，且是“复活集”，则；
③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．
其中正确的结论是__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

10 . 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“平衡集”．
(1)判断集合是否是“平衡集”并说明理由；
(2)求证：若集合是“平衡集”，则集合中元素的奇偶性都相同；
(3)证明：四元集合，其中不可能是“平衡集”．