名校
1 . 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合
，
，若M与N“相交”，则a等于（ ）
，，若M与N“相交”，则a等于（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
2 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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401次组卷
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8卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合
，
，若
与B构成“全食”或“偏食”，则实数
的取值可以是（ ）
，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（ ）| A．-2 | B． | C．0 | D．1 |
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解题方法
4 . 已知
表示集合A中整数元素的个数，若集合
，集合
，则（ ）
表示集合A中整数元素的个数，若集合，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 给定集合
，定义
且
，若
，
，则（ ）
，定义且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 用
表示非空集合中元素的个数，定义
，已知集合
，则下面正确结论正确的是（ ）．
表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，则下面正确结论正确的是（ ）．A． ； |
B． ； |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
D．若 ，则 |
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7 . 在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念：若两个无限集的元素之间能建立起一一对应，则称这两个集合等势.由此，下列四组无限集合中等势的有（ ）
A． 和 | B．和 | C． 和 | D．和 |
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解题方法
8 . 我们知道，如果集合
，那么S的子集A的补集为
，类似地，对于集合A，B我们把集合
，叫作集合A和B的差集，记作
，例如：
，
，则有
，
，下列解答正确的是（ ）
，那么S的子集A的补集为，类似地，对于集合A，B我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ）A．已知 ， ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．如果 ，那么 |
D．已知全集U、集合A、集合B关系如下图中所示，则 |
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9 . 设集合
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，且 ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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10 . 设非空集合
满足当
时，有
，下列命题判断正确的是（ ）
满足当时，有，下列命题判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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