1 . 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”.给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个.

2 . 若非空实数集中存在最大元素和最小元素，则记．下列命题中正确的是（       ）

A．已知，，且，则

B．已知，，则存在实数 ，使得

C．已知，若，则对任意，都有

D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

3 . 已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确的有（　　）

A．集合不是“完美集”

B．若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2

C．的“完美集”个数无限

D．若，则“完美集”A有且只有一个，且

4 . 设，A与B是U的两个子集，若.则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：当时，与是两个不同的“理想配集”）的个数是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

5 . 给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合为闭集合，则为闭集合

6 . ，集合，若，分别为集合，的元素个数，则下列结论可能的是（       ）

A．且	B．且
C．且	D．且

7 . 对于集合，，定义，，设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 对非空有限数集定义运算“”：表示集合中的最小元素．现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④对任意有限数集，均有.
其中，真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 定义﹒设集合，，．则集合的所有元素之和为______________．

10 . 集合，全集，定义且为集合的“差集”.求：
(1)
(2)
(3)