共面直线夹角的向量求法多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直空间向量垂直的坐标表示共面直线夹角的向量求法

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 已知

为正方体

所在空间内一点，且

，

，则（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．存在唯一的

，使得平面

平面

D．存在唯一的

，使得

2024-01-26更新 | 141次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系立体几何中的轨迹问题轨迹问题——椭圆共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 圆柱

高为1，下底面圆

的直径

长为2，

是圆柱

的一条母线，点

分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（）．

A．若

，则

点的轨迹为圆

B．若直线

与直线

成

，则

的轨迹是抛物线的一部分

C．存在唯一的一组点

，使得

D．

的取值范围是

2023-07-05更新 | 918次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题

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2023·安徽安庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直四棱柱

中，

分别为侧棱

上一点，

，则（）

A．	B．
C．的最大值为	D．当时，

2023-05-11更新 | 579次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示共面直线夹角的向量求法

名校

4 . 已知正方体

的边长为2，点P，Q分别在正方形

的内切圆，正方形

的外接圆上运动，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 1457次组卷 | 1卷引用：湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面平行的性质共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 若正方体

的棱长为1，且

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，

的最小值为

D．若

，点P的轨迹为一段圆弧

2022-07-05更新 | 1182次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题

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2022·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体

中，

，

，动点

在体对角线

上（含端点），则下列结论正确的有（）

A．当

为

中点时，

为锐角

B．存在点

，使得

平面

C．

的最小值

D．顶点

到平面

的最大距离为

2022-04-13更新 | 2337次组卷 | 12卷引用：广东省梅州市2022届高三二模数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线夹角的向量求法共面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知

，

为空间两条互相垂直的直线，等边

的边

所在直线与

，

都垂直，边

以直线

为旋转轴旋转．下列命题正确的是（）

A．直线

与

所成角的最小值为

B．直线

与

所成角的最大值为

C．当直线

与

成

角时，

与

成

角

D．当直线

与

成

角时，

与

成

角

2021-05-24更新 | 523次组卷 | 1卷引用：【新东方】在线数学147高一下

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