1 . 如图，棱长为的正方体的内切球为球，，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（       ）

   

A．对于任意点，平面

B．直线被球截得的弦长为

C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为

D．当为的中点时，过，，的平面截该正方体所得截面的面积为

2 . 已知为正方体所在空间内一点，且，，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．存在唯一的，使得平面平面

D．存在唯一的，使得

3 . 已知点为棱长等于1的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为_________．

5 . 如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．当时，

6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．

(1)求证：平面；
(2)当的长度最小时，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点，分别在线段和上．

给出下列四个结论：       
①的最小值为；
②四面体的体积为；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．

8 . 如图：正三棱锥中，分别在棱上，，且，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体的边长为2，点P，Q分别在正方形的内切圆，正方形的外接圆上运动，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体中，M，N分别为棱AB，的中点，过，M，N三点作该正方体的截面，若截面为一个多边形，则在顶点处的内角的余弦值为________．