1 . 定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（       ）

A．8

B．

C．8或

D．6

2 . 设非零向量的夹角为，定义运算.下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．（为任意非零向量）

C．设在中，，则

D．若，则

3 . 设非零向量，的夹角为，定义运算.下列叙述错误的是（       ）

A．若，则

B．（为任意非零向量）

C．设在中，，，则

D．若，则

4 . 定义：，其中为向量与的夹角．若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：．
具体过程如下：如图，在平面直角坐标系内作单位圆，以为始边作角．它们的终边与单位圆的交点分别为．

则，由向量数量积的坐标表示，有．
设的夹角为，则，另一方面，由图（1）可知，；
由图（2）可知，于是．
所以，也有；
所以，对于任意角有：．
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中是的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：

（1）判断是否正确？（不需要证明）
（2）证明：．

6 . 定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于__________．

7 . 设向量，定义一种向量积:．已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）;
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递减区间.