1 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）

2 . 对任意两个非零的平面向量，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 设向量与的夹角为θ，定义，已知，，则（       ）

A．

B．

C．5

D．25

4 . 设向量与的夹角为，定义，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：两个向量的叉乘为（为的夹角），则下列说法正确的是（       ）

A．若，

B．

C．若四边形为平行四边形，则它的面积等于

D．若，则的最小值为

6 . 向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量与，规定：①为同时与，垂直的向量；②，，三个向量构成右手系（如图1）；③；④若，，则，其中．如图2，在长方体中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．长方体的体积

7 . 已知向量是平面内的一组基底，O为内的一定点，对于内任意点P，当时，则称有序实数对(x，y)为点P的广义坐标，若点A､B的广义坐标分别为，有以下四个命题：
①线段AB中点的广义坐标为
②A，B两点间的距离为
③向量平行于向量的充要条件是：
④向量垂直于向量的的充要条件是：
其中正确命题为___________(填写序号).

8 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是(   )

A．若与共线，则	B．
C．对任意的，有	D．