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解析
| 共计 3 道试题
1 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率(其中)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为,若以原点为圆心,短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过的两条切线,切点分别为,直线轴分别交于两点,则       
A.B.C.D.
2023-08-22更新 | 2401次组卷 | 16卷引用:四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
2 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家,数学家和天文学家,并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法,得出了著名的阿基米德定理.在该定理中,抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.若抛物线上任意两点处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,且当线段经过抛物线的焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2);(3).若经过抛物线的焦点的一条弦为,“阿基米德三角形”为,且点在直线上,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
多选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是(       
A.的蒙日圆的方程为
B.对直线上任意点
C.记点到直线的距离为,则的最小值为
D.若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为
2021-05-17更新 | 1737次组卷 | 15卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般