平面解析几何练习题及答案-广西高中数学-组卷网

23-24高二上·广西桂林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围平面解析几何

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆

的左、右焦点分别为

、

，若从

的右焦点

发出的光线经过

上的点

和点

反射后，满足

，且

，则

的离心率为______.

2024-02-13更新 | 89次组卷 | 1卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）平面解析几何

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点

到两个定点的距离之比为常数

（

且

），那么点

的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点

到

，

的距离比为

，则点

到直线

：

的距离的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 344次组卷 | 1卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题

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22-23高二上·河北沧州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆平面解析几何

解题方法

数形结合思想

3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数

的动点的轨迹是圆，称为阿波罗尼斯圆.设

，满足

的点

的轨迹是阿波罗尼斯圆

，该圆与

轴交于

两点（

在

左边），则下列结论正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．过

点向圆

引两条切线，

与两个切点构成等腰直角三角形

C．若

与

不重合，则

平分

D．圆

上存在两个

点，使得

2022-11-04更新 | 387次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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22-23高三上·四川达州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

图形的变化平面解析几何

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，是一部问题集，全书分为九章，共收有246个问题，每个问题都有问、答、术三部分组成，内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相连，充分体现了中国人的数学观和生活观.书中第九卷勾股部分记录了这么一个问题：问：今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？术曰：半锯道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径.如图，术曰所给出的求解公式为：

，则答曰（）

A．二尺六寸

B．二尺五寸

C．一尺三寸

D．一尺二寸

2022-09-09更新 | 431次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离直角坐标系中的基本公式平面解析几何

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 数学家欧拉在

年发现，任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线称为“欧拉线”.已知

的顶点

、

，其“欧拉线”的直线方程为

，则

的顶点

的坐标_______.

2021-07-27更新 | 873次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题

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2020·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面解析几何

名校

6 . 我们将

称为黄金分割数，亦可简称为黄金数，将离心率等于黄金数的倒数的双曲线叫做黄金双曲线，则（）

A．黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等比中项	B．黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等差中项
C．黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等比中项	D．黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等差中项

2020-07-25更新 | 432次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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