名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足
.
(1)求；
(2)若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 已知函数
满足
，函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数
的值域．
满足，函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)求函数
的值域．
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名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)若点
在
图像上自由运动，求
的最小值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)若点
在图像上自由运动，求的最小值.
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2024-03-01更新
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379次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
解题方法
4 . 已知
.
(1)求函数和的解析式；
(2)
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
和的解析式；(2)
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数对任意
满足：
，二次函数满足：
且
.
(1)求，的解析式；
(2)若
，解关于的不等式
.
对任意满足：，二次函数满足：且.(1)求
，的解析式；(2)若
，解关于的不等式.
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名校
6 . 已知函数为
上的偶函数，为
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数
的取值范围．
为上的偶函数，为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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1145次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1034次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足：
.
(1)求函数的表达式；
(2)当
时，关于的不等式
的解集为，求
的最小值和最大值.
满足：.(1)求函数
的表达式；(2)当
时，关于的不等式的解集为，求的最小值和最大值.
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解题方法
9 . （1）已知
，求
的值；
（2）幂函数
在
上单调递增，若
，求的取值范围.
，求的值；（2）幂函数
在上单调递增，若，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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118次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
解题方法
10 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，据此结论求图象的对称中心．
满足．(1)求
的解析式；(2)已知函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求图象的对称中心．
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2023-11-17更新
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99次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
