1 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数满足，函数满足．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数的值域．

3 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

4 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表：

身高	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重	10	12	15	17	20	27	31	45	50	67

   
根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系，现有以下三种模型提供选择：
①，②，③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个（说明理由）？并利用，，这三组数据求出此函数模型的解析式；
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一名身高为164cm，体重为62kg的未成年男性的体重是否正常？
（参考数据：）

5 . 已知.
(1)求函数和的解析式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数对任意满足：，二次函数满足：且.
(1)求，的解析式；
(2)若，解关于的不等式.

7 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

8 . （1）已知函数满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数满足，判断在上的单调性并用定义证明.

9 . 已知函数，且，
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.