1 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

3 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表：

身高	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重	10	12	15	17	20	27	31	45	50	67

   
根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系，现有以下三种模型提供选择：
①，②，③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个（说明理由）？并利用，，这三组数据求出此函数模型的解析式；
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一名身高为164cm，体重为62kg的未成年男性的体重是否正常？
（参考数据：）

4 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

5 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 为定义在上的函数，且对任意实数均满足．
(1)求的解析式；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求正实数a的取值范围．

8 . 设定义在上的偶函数和奇函数满足（其中），且.
(1)求函数和的解析式；
(2)若的最小值为，求实数的值.

9 . 已知为定义在上的偶函数，，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)求不等式的解集．

10 . 求下列函数的解析式：
(1)已知，求的解析式；
(2)已知，求的解析式；
(3)已知是一次函数且，求的解析式；
(4)已知满足，求的解析式.