名校
解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体
中，
为
的中点，动点
在平面
内的轨迹为曲线
．则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，是圆 |
B．当动点到直线 的距离之和等于4时，是椭圆 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，是双曲线 |
D．当动点到点的距离等于点到直线 的距离时，是抛物线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，E为线段
的中点，
，其中
，
，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面
的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时， 与 不垂直 |
C．当 时，存在点P，使得EP与平面 所成的角为 |
D．当 时，PQ的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
满足，其中
，则（ ）
中，点满足，其中，则（ ）A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得平面 |
C．当 时， 的最大值为1 | D．当时，的最小值为0 |
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
325次组卷
|
4卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
4 . 直三棱柱
中，
，点
是线段
上的动点（不含端点），则（ ）
中，，点是线段上的动点（不含端点），则（ ）A． 与 一定不垂直 |
B．  平面 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-05更新
|
433次组卷
|
2卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体棱长为2，点M为
的中点，点P为底面
上的动点，则（ ）
棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
C．存在点P满足 |
D．以点B为球心，为半径的球面与面 的交线长为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-26更新
|
1629次组卷
|
3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
名校
解题方法
6 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若Q为△ABC的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则 |
您最近一年使用：0次
2022-08-12更新
|
1755次组卷
|
44卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-02更新
|
2033次组卷
|
5卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广东省2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD—
中，E为侧面的中心，F是棱
的中点，若点P为线段
上的动点，N为ABCD所在平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为侧面的中心，F是棱的中点，若点P为线段上的动点，N为ABCD所在平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）A． · 的最小值为 |
B．若 ，则平面PAC截正方体所得截面的面积为 |
C．若 与AB所成的角为 ，则N点的轨迹为双曲线 |
D．若正方体绕旋转θ角度后与其自身重合，则θ的最小值是 |
您最近一年使用：0次
2022-03-19更新
|
1700次组卷
|
6卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
