1 . 在治疗某种疾病中，某医院有两套治疗方案，方案一：以中医药为主，方案二：以西医药为主，为了检验这两种方案哪种方案更有效，随机选取150名患者进行分组对照治疗，其中应用方案一为80人，应用方案二为70人，经过一段时间治疗后，应用方案一组有65人明显好转或治愈，应用方案二组有45人明显好转或治愈.
(1)根据小概率值的独立性检验，能否判断方案的选择和治疗效果有关？
(2)利用分层随机抽样的方法从这两组中疗效不明显的患者中随机选取8人，再从这8人中随机选取4人，这4人中，选自方案二组的人数为，求的分布列与数学期望.
参考公式及参考数据：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 根据某地区气象水文部门长期统计，可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.05.
（1）从该地区抽取的年水文资料中发现，恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等，求的值；
（2）今年夏季该地区某工地有许多大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失20000元.为保护设备，有以下3种方案：
方案1：修建保护围墙，建设费为3000元，但围墙只能防小洪水.
方案2：修建保护大坝，建设费为7000元，能够防大洪水.
方案3：不采取措施.
试比较哪一种方案好，请说明理由.

3 . 甲､乙两队进行排球比赛，已知每局比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.
(1)用抛掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若“两枚骰子向上的点数之和不小于9”则选择方案一；否则选择方案二，判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由；
(2)若选择方案一，求甲获胜的概率.

4 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

5 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

6 . 某商场周年庆，准备提供一笔资金，对消费满一定金额的顾客以参与活动的方式进行奖励.顾客从一个装有大小相同的2个红球和4个黄球的袋中按指定规则取出2个球，根据取到的红球数确定奖励金额，具体金额设置如下表：

取到的红球数	0	1	2
奖励（单位：元）	5	10	50

现有两种取球规则的方案：
方案一：一次性随机取出2个球；
方案二：依次有放回取出2个球.
（Ⅰ）比较两种方案下，一次抽奖获得50元奖金概率的大小；
（Ⅱ）为使得尽可能多的人参与活动，作为公司的负责，你会选择哪种方案？请说明理由.

8 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一部数学专著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即算筹）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､龟算､珠算､和计数.某学习小组有甲､乙､丙3人，该小组要收集九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､珠算6种算法相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数为（    ）

A．240

B．300

C．420

D．540

10 . 某学校安排四名同学参加3个不同社区的暑期实践活动，若每个社区至少1人参加，且甲同学不去A社区，则不同的安排方案共有________种．