1 . 双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图2，其方程为，分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足，则该双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题.如图，在圆中，为其一条弦，，，是弦的两个三等分点，以为左焦点，，为顶点作双曲线.设双曲线与弧的交点为，则.若的方程为，则圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在实数集中定义一种运算“*”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意②对任意.则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a<b时，ab＝b².设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为________．

5 . 对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则__________．

6 . 函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数, 且,则;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是        (写出所有真命题的编号).