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解析
| 共计 66 道试题
1 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
存期一年二年三年
年化利率1.75%2.25%2.75%
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
2022-07-02更新 | 275次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.

(1)如图(a)所示,射线为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点PQ,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点AB在直线l上),使三角形面积最大,设其为
方案二:围成弓形(点DE在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
21-22高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 为调查野生动物保护地某种野生动物的数量,将保护地分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据,其中分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本的相关系数r(精确到0.01),并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量.
附:若相关系数则相关性很强,的值越大相关性越强.
2022-09-08更新 | 338次组卷 | 5卷引用:8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
4 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

个数

10

30

40

20

(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取5个,求恰好有2个水果是礼品果的概率(结果用分数表示);
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

售价(元

16

18

22

24

从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
2022-11-22更新 | 698次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
5 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
2022-08-15更新 | 2514次组卷 | 32卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设.现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
2020-01-03更新 | 513次组卷 | 10卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
7 . 用水清洗一份蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
(1)求的值,并解释其实际意义;
(2)现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
8 . 某地的出租车价格规定:起步费11元,可行驶3千米;3千米以后按每千米元计价,可再行驶7千米;以后每千米都按3.15元计价.

(1)写出车费(元)与行车里程(千米)之间的函数关系式.
(2)在坐标系中画出(1)中函数的图像.
(3)现某乘客要打车到14千米的地方,有三个不同的方案打出租车.甲方案:每次走完起步费的路程后就重新打出租车,直到走完全部路程;乙方案:先乘出租车走完10千米的路程,再重新打出租车一直走完剩下的路程;丙方案:只乘一辆出租车到底.试比较哪种方案乘客省钱?
2019-01-19更新 | 196次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区2018学年高一第一学期期末质量测试数学试题
9 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
2016-11-30更新 | 1127次组卷 | 8卷引用:上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
10 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
2024-04-01更新 | 893次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般