高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量估计总体的方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，

得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在

的平均成绩是56，方差是7，落在

的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数

和总方差

.

7日内更新 | 2201次组卷 | 16卷引用：14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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17-18高二上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，二面角

的大小是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 879次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题

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16-17高三上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，若

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

7日内更新 | 287次组卷 | 8卷引用：专题05解三角形压轴小题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 设D为

ABC所在平面内一点

，则（　）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 1178次组卷 | 5卷引用：专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高一上·浙江宁波·自主招生

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . 小明同学在计算出8个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7日内更新 | 122次组卷 | 2卷引用：专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 151次组卷 | 47卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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13-14高三·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 设

，向量

，若

∥

，则

_______．

7日内更新 | 513次组卷 | 24卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形

名校

8 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．5

7日内更新 | 179次组卷 | 26卷引用：13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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15-16高二上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥

中，底面ABCD为正方形，

面ABCD，

，E，F分别是PC，AD的中点．

(1)证明：

平面PFB；
(2)求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 628次组卷 | 4卷引用：专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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20-21高二上·安徽合肥·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，在长方形

中，

，

为

的中点，以

为折痕，把

折起到

的位置，且平面

平面

.

(1)求证：

；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)在棱

上是否存在一点P，使得

平面

，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

7日内更新 | 1492次组卷 | 10卷引用：专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）

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