名校
1 . 解关于
的不等式：
.
的不等式：.
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18-19高二·全国·假期作业
名校
2 . 已知不等式
.
（1）当
时，解此不等式；
（2）若此不等式对一切实数恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）当
时，解此不等式；（2）若此不等式对一切实数
恒成立，求实数的取值范围．
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2019-12-17更新
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941次组卷
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7卷引用：福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期月考（一）数学试题
解题方法
3 . 利用函数
是减函数可以求方程
的解.
由
可知原方程有唯一解
，类比上述思路可知不等式
的解集是____________ .
是减函数可以求方程的解.由
可知原方程有唯一解，类比上述思路可知不等式的解集是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解
，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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926次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
（Ⅱ）设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）证明：当
时，方程在区间上只有一个解； （Ⅱ）设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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名校
6 . 设函数
.
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数的取值范围；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）令
，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当
，时，方程有唯一实数解，求正数的值.
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2017-12-18更新
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368次组卷
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4卷引用：福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
名校
7 . 已知且
，函数
，记
.
（1）求函数
的定义域
及其零点；
（2）若关于的方程
在区间
内仅有一解，求实数的取值范围.
且，函数，记.（1）求函数
的定义域及其零点；（2）若关于
的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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613次组卷
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10卷引用：福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
