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解析
| 共计 2582 道试题
1 . 已知,则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 1544次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 展开式的常数项为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 1389次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知集合,若,则满足集合的个数为(       
A.4B.6C.7D.8
昨日更新 | 1489次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 抛物线的焦准距是(       
A.B.C.3D.6
单选题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
5 . 已知函数满足对任意的都有,若,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 1458次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
6 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数,例如:,数列满足.
(1)求,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前.
7日内更新 | 1805次组卷 | 5卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
7 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目12345678910
得分100﹣111﹣1000
题目11121314151617181920
得分﹣1011﹣100010
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量的期望都存在,则.
2024-05-01更新 | 1767次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
8 . 已知双曲线左右焦点分别为,点在双曲线上,且点到双曲线两条渐近线的距离乘积为,过分别作两条斜率存在且互相垂直的直线,已知双曲线左支交于两点,左右两支分别交于两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若线段的中点分别为,求证:直线恒过定点,并求出该定点坐标.
2024-04-30更新 | 1663次组卷 | 3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 如图为世界名画《星月夜》,在这幅画中,文森特·梵高用夸张的手法,生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧,且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足:弧上存在四点满足过这四点作圆的切线,这四条切线与圆也相切,则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.(参考数据:

10 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点垂直轴,作垂直轴,垂足分别为,过点轴的垂线,过点轴的垂线分别交的终边于,其中为有向线段,下列表示正确的是(       

   

A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般