2 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列结论正确的是（       ）

A．在复平面内对应的点在第三象限

B．

C．的共轭复数为1

D．复数的实部为

3 . 是等差数列的前项和，若恒成立，则不可能的值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

4 . 在等比数列中，，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．5

5 . 已知复数，则复数虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

7 . 已知为等差数列，公差中的部分项恰为等比数列，且公比为，若;
(1)求；
(2)求数列的通项公式及其前项之和.

8 . 过抛物线的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点，则的最小值为____________.

9 . 直线与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设数列的前项和为，已知，若，则正整数的值为（       ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021