名校
解题方法
1 . 相应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进修自主创业.经过市场调研，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生成x万件，需另投入流动成本W（x）万元，在年产量不足4万件时，W（x）=
x3+2x.在年产量不小于4万件时，W（x）=7x+
-27.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
x3+2x.在年产量不小于4万件时，W（x）=7x+-27.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2021-10-20更新
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585次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产
件，需另投入成本为
，当月产量不足30件时，
（万元）.当月产量不小于30件时，
（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.
(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；
(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
件，需另投入成本为，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
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2021-11-08更新
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139次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为元时，销售量可达到
万套
现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为
元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为
.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润
售价
供货价格求：
(1)每套丛书的售价定为
元时，书商所获得的总利润．
(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.
元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格求：(1)每套丛书的售价定为
元时，书商所获得的总利润．(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.
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2022-10-12更新
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655次组卷
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20卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测文科数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练陕西省西安中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省汪清县汪清县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）云南省德宏州2022-2023学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第一次大单元考试数学试题山东省青岛市青岛古镇口海军中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本
万元，且
，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2018年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2023-11-06更新
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248次组卷
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17卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】高中数学20210304-015（已下线）【新东方】在线数学110高一下（已下线）专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2021-2022学年高一(1、2、3)班上学期数学期中试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
13-14高二下·河南濮阳·期末
5 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；（1）求
的值；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
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名校
6 . 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为
万元，且
．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出
的值并写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式
；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．(1)求出
的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
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2021-11-15更新
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808次组卷
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11卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题
河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-06-14更新
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1188次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）
名校
8 . 已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元设公司一年内共生产该款手机
万部且并全部销售完，每万部的收入为
万元，且
．
写出年利润
万元
关于年产量（万部）的函数关系式；
当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且．写出年利润万元关于年产量（万部）的函数关系式；当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
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2019-02-20更新
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888次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2023年7月31日，海河流域发生流域性较大洪水，河北省涿州市辖区内有六条河流经过，一时洪流交汇，数日内，涿州市成为洪水重灾区，截至8月1日10时，涿州受灾人数133913人，受灾村居146个，面积225.38平方千米，灾情无情人有情，来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资，且单笔订单最少预定生产10吨物资，已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元，每生产吨物资另需流动成本
千元，当生产量小于20吨时，
，当生产量不小于20吨时，
.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润
（千元）关于生产量（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）；
(2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：
）
吨物资另需流动成本千元，当生产量小于20吨时，，当生产量不小于20吨时，.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出.(1)写出总利润
（千元）关于生产量（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）；(2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：
）
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2023-12-18更新
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265次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 函数与导数（测试）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投入生产成本万元，且
每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．
(1)求利润
（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；
(2)问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．
万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．(1)求利润
（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；(2)问生产多少册纪念册时，利润
最大？并求出最大值．
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2022-11-14更新
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429次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题
