高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

名校

1 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为

，

、

是圆

上的两点，若

，则

______.

2024-04-01更新 | 252次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（）（附：

）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1603次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题

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23-24高一上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数

，关于

的方程

没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A．对任意正整数

，关于

的方程

都没有正整数解

B．对任意正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

C．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

D．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

2024-03-01更新 | 762次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径

，圆柱体的高

，圆锥体的高

，则这个陀螺的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 594次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

.若

，则曲线

在

处的曲率

是（）

A．0

B．

C．1

D．

2023-09-09更新 | 462次组卷 | 9卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的特征及适用条件简单随机抽样估计总体

名校

6 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为

，

，…，

，即最大编号为

，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号

，

，…，

，，相当于从

中随机抽取的n个整数，这n个数将区间

分成

个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度

估计所有

个区间的平均长度

，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________．

2023-07-18更新 | 429次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体

（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则二面角

的余弦为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-10更新 | 373次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

8 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验，提出“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2，下底面边长为4，高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为________．