1 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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名校
2 . 已知函数(其中,且)的图象关于原点对称.
(1)求,的值;
(2)当时,
①判断在区间上的单调性(只写出结论即可);
②关于的方程在区间上有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)当时,
①判断在区间上的单调性(只写出结论即可);
②关于的方程在区间上有两个不同的解,求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用:重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题