高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学高三-组卷网

21-22高一上·湖南衡阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

1 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本

（单位：万元）与年产量

（单位：台）的函数关系式为

，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为300万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润

（单位：万元）关于年产量

的函数解析式（利润＝销售额－投入成本－固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

2022-02-18更新 | 337次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题

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21-22高二上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用数列-分期付款

名校

2 . 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为

，设张华第

个月的还款金额为

元，则

（）

A．2192

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 2038次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题

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22-23高一上·云南·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱.世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金

（万元）.经计算与市场评估得

，调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金

万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件.
(1)写出2022年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润=销售总额

总成本）
(2)求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

2023-09-13更新 | 243次组卷 | 5卷引用：云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一上·贵州铜仁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−

. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为

万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.
(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-03-01更新 | 1104次组卷 | 9卷引用：云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题

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16-17高三上·云南曲靖·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数模型及其应用

5 . 某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量

（单位：吨）与销售价格

（单位：万元/吨）满足关系式

（其中

为常数），已知销售价格为

万元/吨时，每天可售出该产品

吨.
（1）求

的值；
（2）若该产品的成本价格为

万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.

2016-12-05更新 | 197次组卷 | 1卷引用：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷

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22-23高三·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

6 . 昭通苹果种植历史悠久，可追溯到民国十五年（1926年），法国人贾海义从欧洲引入，种植于昆明并传入昭通，昭通苹果主要品种有金帅，红富士等，经过驯化的富士系列苹果在昭阳区种植产量高、口味好、耐贮藏、含糖量高、风味住，有成熟早、甜度好、香味浓、口感脆等特点，昭通苹果开发公司从进入市场的“昭通苹果”中随机抽检100个，利用等级分类标准得到数据如下：

等级	A级	B级	C级
个数	50	40	10

(1)以表中抽检的样本估计全市“昭通苹果”的等级，现从全市上市的“昭通苹果”中随机抽取10个，求取到4个A级品的概率；
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”，超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量，统计结果如下表：

销量（kg）	150	160	170	180	190	200
天数	2	4	5	6	2	1

今年A级“昭通苹果”的采购价为6元/kg，超市以10元/kg的价格卖出．为了保证苹果质量，如果当天不能卖完，就以4元/kg退回供货商．若超市计划一天购进170kg或180kg“昭通苹果”，你认为应该购进170kg还是180kg？请说明理由．

2023-04-13更新 | 238次组卷 | 1卷引用：云南省三校2023届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了

种单价进行试销，每种单价（

元）试销

天，得到如表单价

（元）与销量

（册）数据：

单价（元）
销量（册）

附：

，

．
(1)根据表中数据，请建立

关于

的回归直线方程：
(2)预计今后的销售中，销量

（册）与单价

（元）服从（

）中的回归方程，已知每册书的成本是

元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

2022-04-14更新 | 361次组卷 | 2卷引用：云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据扇形统计图解决实际问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额（单位：万元）和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图，下列说法错误的是（）

A．2021年第四季度销售额最低

B．2月销售额占全年销售额的8%.

C．2021年全年销售总额约为1079万元

D．7月的销售额约为46万元

2022-09-14更新 | 312次组卷 | 3卷引用：云南省名校2023届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题绘制频率分布直方图计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

9 . 某滨海城市沙滩风景秀丽，夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务，为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查､来模拟饮品店开卖之后的利润情况，考虑沙滩承受能力有限，超过1.4万人即停止预约､以下表格是160天内进入沙滩的每日人数（单位：万人）的频数分布表.