1 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为℃，空气温度为℃，则分钟后物体的温度（单位：℃，满足：)若常数，空气温度为℃，某物体的温度从℃下降到℃，大约需要的时间为（       ）（参考数据：）

A．39分钟

B．41分钟

C．43分钟

D．45分钟

3 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（       ）

A．若a＜b，则	B．若a＞b＞0，则
C．若a＞b，则	D．若，则a＞b

4 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则其欧拉线的一般式方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（       ）(参考数据：)

A．314

B．313

C．312

D．311

6 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字和组成，比如：二进制数化为十进制的计算公式如下：.若从二进制数、、、中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代数学名若《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法），则北面共有多少人（        ）

A．8000

B．8100

C．8200

D．8300

8 . 如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的、分别为、，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被一个函数的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 国际青年物理学家竞赛（简称IYPT）是当今最受重视的中学生顶级国际物理赛事，某中学物理兴趣小组通过实验对其中一道竞赛题的两个物理量u、v进行测量，得到10组数据,……，通过散点图发现u、v具有较强的线性相关关系，并且利用最小二乘法求得线性回归方程：，由于数据保存失误导致丢失，但被保存，通过所学知识可以求得______．