1 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面
底面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求
到平面的距离．
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2 . 已知数列
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
（1）求
和
；
（2）记数列
，若
的前
项和为
，求证
．
是等差数列，且满足：，；数列满足．（1）求
和；（2）记数列
，若的前项和为，求证．
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3 . 如图，底面△
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，． （Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）求二面角
的大小．
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满足
且
,
并求数列
的通项公式；
，证明
成立；
的前
，证明
