1 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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名校
解题方法
2 . 某年某月某日,老师们在校园留下美好合影,然而美好常伴遗憾,当我们回看这张照片(如下左图),才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在,你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会,请你帮老师们弥补遗憾,为每位老师送上一朵花,若每位老师仅可得到一种颜色的花,而你手中每种颜色的花均足够分配,要求相邻老师不能拿到同色花朵.则你有______ 种分配花朵的方式.(请用数字作答)
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
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3 . 有下列命题:
①抛物线
的准线方程为
;
②已知直线过两点
,
,则此直线的斜率是
;
③若方程
表示双曲线,则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db63cef6d8bbb08137d71c6f7b6e741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
②已知直线过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedad6bb70631b944c69f8f0b02b35d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
③若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc5494f7d24f95a721555b85c84e8a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127aacea765b09f5110b3176493f0dd2.png)
其中正确命题的序号为
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名校
4 . 已知
,点
满足:
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b21cab7ea5dddc9074f11f232a5071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28daeb41c37060ee27782c174c594af2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5719426319a511a908285b98f2234e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550780d0ff9a7f3241dc7fbf2ebb16ab.png)
A.6 | B.4 | C.2 | D.不能确定 |
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名校
解题方法
5 . 给出下列结论,其中正确的个数是( )
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42dc9b1c1d859072331826a5885137b8.png)
②抛物线
的准线方程是
③等轴双曲线的离心率是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
④椭圆
的焦点坐标是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fe12118694941292aac1f2140c2e78.png)
①渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac44899fa21915fd937662c53fad71a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42dc9b1c1d859072331826a5885137b8.png)
②抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e5b027b28215534a965a9b18ccab4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbef0a1750d3f9a0ac59a7677ec833a.png)
③等轴双曲线的离心率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a358eee9dd00531b860e432af19b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fe12118694941292aac1f2140c2e78.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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6 . 若
是直线
上的两点,那么
间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfe93ba7a22f3fea6a7490b4b39ff36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知直线和平面相交,设直线的方向向量与平面的法向量的夹角为
,则直线与平面的夹角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
__________ ,(用含
的代数式表示)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96baee807c43e1a7b7feacf142813e8b.png)
__________ .(用含
的三角函数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96baee807c43e1a7b7feacf142813e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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名校
8 . 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展,建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系,加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策,该乡镇财政收入
(单位:亿元)与年份
(单位:年)具有线性相关关系,根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为
,则下列结论中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb076de1dc3e5e30dd4308a3e043f494.png)
A.回归直线过样本的中心点![]() |
B.![]() ![]() |
C.若该乡镇在第7年,则可断定其财政收入必为4.07 |
D.若该乡镇每经过一年,则其财政收入约增加0.94亿元 |
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名校
9 . 主人出差,委托邻居浇水,设已知如果浇水,则树活着的概率为0.85:如果不浇水,树活着的概率为0.2,邻居很善于助人,有0.9的把握确定邻居记得浇水.那么主人出差回来树还活着的概率为_________ .
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2023-07-10更新
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353次组卷
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2卷引用:天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 今年是中国共产党建党102周年,为庆祝中国共产党成立102周年,某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史,知奋进”党史知识克赛活动,设置一、二、三等奖若干名,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了50名学生作为样本,统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表:
附:
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
(1)完成上面2×2列联表,并依据
的独立性检验,能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望.
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | 12 | ||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
(1)完成上面2×2列联表,并依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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