1 . 在精准扶贫工作中，某单位帮助农户销售当地特色产品，该产品的成本是 30 元/千克，产品的日销售量 P(千克)与销售单价 x(元/千克)满足关系式 ，要使农户获得日利润最大，则该产品销售单价 x(元/千克)为_______________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为

B．若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为

C．若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为

D．若，为曲线上一点，则的取值范围是

3 . 我们知道，，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即，当且仅当时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.

4 . 若直线过点且与椭圆仅有1个交点，则直线的斜率为________．

5 . 小明研究一张坐标纸中四点的关系时，发现直线与的方向向量互相垂直，则__________.

6 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．，有实数解

B．，

C．某些四边形是正方形

D．长为1，3，4的三条线段可以构成三角形

7 . 当异物卡在气管内迫使人咳嗽时，膈肌向上推动，导致肺部压力增加，与此同时，气管收缩，导致排出物移动更快，并增加异物的压力．已知咳嗽的数学模型，其中（厘米/秒）表示通过人的气管的气流速度，（厘米）表示气管半径，则咳嗽的气流最大速度约为______厘米/秒．（结果精确到0.1，参考数据：）

8 . 数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的，函数称为狄利克雷函数；记为不超过的最大整数，则称为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．的值域为

9 . 某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第且天，该蓅菜天销量（单位：）为.已知该种蔬菜进货价格是3元，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.
(1)求的解析式；
(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为，设，求的最大值与最小值.

10 . 某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米.
(1)求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式.
(2)当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？