名校
解题方法
1 . 如图，在不对某种病毒采取任何防疫措施的情况下，从疫情发生开始某地区感染人数
（千人）与时间
（周）的关系式为
（
且
），则下列说法中正确的有（ ）
（千人）与时间（周）的关系式为（且），则下列说法中正确的有（ ） | A．疫情开始后，该地区每周新增加的感染人数都相等 |
| B．随着时间推移，该地区后一周新增加的感染人数会是前一周的2倍 |
| C．估计该地区感染人数翻一番所需时间只需1周 |
| D．根据图象，估计疫情发生一个月后该地区感染人数会超过8000人 |
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名校
2 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东
的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西
，楼顶C的仰角为
，则超然楼的高度
（单位：米）为（ ）
的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为，则超然楼的高度（单位：米）为（ ） | A．26 | B． | C．52 | D． |
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2023-04-27更新
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912次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 党的十八大以来的十年，是砥砺奋进、矢志“为中国人民谋幸福”的十年．在党中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经济实力实现历史性跃升．国内生产总值（GDP）从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位．下表是2022年我国大陆31省市区GDP数据．
则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（ ） （单位：亿元）
2022年中国大陆31省市区GDP | ||||||
排名 | 省份 | GDP（单位：亿元） | 排名 | 省份 | GDP（单位：亿元） | |
1 | 广东省 | 129118.6 | 17 | 辽宁省 | 2897.5.1 | |
2 | 江苏省 | 122875.6 | 18 | 云南省 | 28954.2 | |
3 | 山东省 | 87435.1 | 19 | 广西壮族自治区 | 26300.9 | |
4 | 浙江省 | 77715.4 | 20 | 山西省 | 25642.6 | |
5 | 河南省 | 61345.1 | 21 | 内蒙古自治区 | 23158.7 | |
6 | 四川省 | 56749.8 | 22 | 贵州省 | 20164.6 | |
7 | 湖北省 | 53734.9 | 23 | 新疆维吾尔自治区 | 17741.3 | |
8 | 福建省 | 53109.9 | 24 | 天津市 | 16311.3 | |
9 | 湖南省 | 48670.4 | 25 | 黑龙江省 | 15901.0 | |
10 | 安徽省 | 45045.0 | 26 | 吉林省 | 13070.2 | |
11 | 上海市 | 44652.8 | 27 | 甘肃省 | 11201.6 | |
12 | 河北省 | 42370.4 | 28 | 海南省 | 6818.2 | |
13 | 北京市 | 41610.9 | 29 | 宁夏回族自治区 | 5069.6 | |
14 | 陕西省 | 32772.7 | 30 | 青海省 | 3610.1 | |
15 | 江西省 | 32074.7 | 31 | 西藏自治区 | 2132.6 | |
16 | 重庆市 | 29129.0 | ||||
| A．16311.3 | B．17741.3 | C．48670.4 | D．53109.9 |
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2023-03-25更新
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656次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为等差数列，前n项和为
，
，公差
，则（ ）
为等差数列，前n项和为，，公差，则（ ）A． |
B．当 或6时，取得最小值为30 |
C．数列 的前10项和为50 |
D．当 时，与数列 共有671项互为相反数． |
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2023-03-25更新
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1853次组卷
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11卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题03等差数列与等比数列专题12数列（选填题）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二节 等差数列 B素养提升卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 某市教师培训中心对2022年暑假教师培训进行总体评价，有1200名教师参与打分（满分10分），根据所得数据分为
，
，
，
，
，
六个组，绘制出如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中
的值，并求这1200份打分的平均数（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；
(2)若培训中心将在打分
中的教师中用分层抽样的方法抽取9人，再从这9人中随机抽取3人进行面谈，记
表示打分在的人数，求的分布列和数学期望．
，，，，，六个组，绘制出如图所示的频率分布直方图．(1)求图中
的值，并求这1200份打分的平均数（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；(2)若培训中心将在打分
中的教师中用分层抽样的方法抽取9人，再从这9人中随机抽取3人进行面谈，记表示打分在的人数，求的分布列和数学期望．
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6 . 下列说法错误的是（ ）
A．若空间向量 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ， 与 夹角为钝角，则x的取值范围是 |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2022-11-22更新
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1071次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
为
的左焦点，直线
与交于
两点（点
在第一象限），直线
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），直线与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． | B．当 时， 的面积为 |
C． | D．的周长的最大值为 |
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2022-10-14更新
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1289次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．A，B，C三点共线 |
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2022-08-30更新
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1749次组卷
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13卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一）
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
名校
9 . 高一某班参加“红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：
，
，则（ ）
，，则（ ）A．该组数据的平均数为7，众数为 |
| B．该组数据的第60百分位数为6 |
| C．如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小 |
| D．评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数 |
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2022-07-12更新
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1459次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
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2022-06-09更新
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37428次组卷
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48卷引用：山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差（已下线）数学（甲卷理科）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题1 “五育并举”类型（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
