解题方法
1 . 已知
分别是空间四边形
的边
的中点.四点共面；
(2)用向量法证明：
平面
；
(3)设
是
和
的交点，求证：对空间任一点
，有
.
分别是空间四边形的边的中点.
四点共面；(2)用向量法证明：
平面；(3)设
是和的交点，求证：对空间任一点，有.
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2023-09-18更新
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301次组卷
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22卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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名校
3 . 用分析法证明：已知
，且
求证：
．
，且求证：．
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解题方法
4 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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名校
5 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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145次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
6 . （1）证明：；
（2）已知：，，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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393次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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462次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 用反证法证明命题“已知
为非零实数，且
，
，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是
为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是| A．中至少有两个为负数 | B．中至多有一个为负数 |
| C．中至多有两个为正数 | D．中至多有两个为负数 |
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2018-06-07更新
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734次组卷
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9卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
名校
10 . ①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
， 
， 
都是正数，用反证法证明三个数
， 
， 
至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是
，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-05-04更新
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404次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
