1 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
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2 . 设某批产品中,由甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占,,,已知甲、乙车间生产的产品的次品率分别为,.现从该批产品中任取一件,若取到的是次品的概率为,则推测丙车间的次品率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 的展开式中含项的系数为( ).
A. | B. | C.50 | D.10 |
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4 . 已知一个袋内有4只不同的红球,5只不同的白球.
(1)若取一只红球记2分,取一只白球记1分,现从袋中任取5只球,且两种颜色的球都要取到,使总分不小于8分的取法有多少种?(用数字作答)
(2)在条件(1)下,当总分为8分时,先取球再将取出的球随机排成一排,求红球互不相邻的不同排法有多少种?(用数字作答)
(1)若取一只红球记2分,取一只白球记1分,现从袋中任取5只球,且两种颜色的球都要取到,使总分不小于8分的取法有多少种?(用数字作答)
(2)在条件(1)下,当总分为8分时,先取球再将取出的球随机排成一排,求红球互不相邻的不同排法有多少种?(用数字作答)
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5 . 已知等差数列,等比数列,满足,,则( ).
A. | B. | C.2 | D.4 |
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名校
6 . 若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知函数,则函数的图象在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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1734次组卷
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2卷引用:湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知等比数列的前n项和为,且满足,则实数λ的值是_____ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 求下列函数的导数:
(1);
(2)
(3) ;
(1);
(2)
(3) ;
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