22-23高一下·上海浦东新·阶段练习
1 . 证明：
(1)
.
(2)已知
，
，求证：
(1)
.(2)已知
，，求证：
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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习
名校
2 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知
，
，
是
的三条高，求证：，，相交于一点.
，，是的三条高，求证：，，相交于一点.
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2021-06-24更新
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254次组卷
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5卷引用：专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题26 平面向量应用江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
23-24高三上·四川广安·阶段练习
名校
3 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-10更新
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916次组卷
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3卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 平面
内有三条不共线的射线
,
,
，平面外有一点
，若
，求证：
平面．
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22-23高一下·陕西宝鸡·期中
5 . （1）请你用文字语言和符号语言两种形式叙述余弦定理；
（2）请你用向量法证明余弦定理.
（2）请你用向量法证明余弦定理.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 在异面直线
中的每一条上各取两个点，
．求证：
与
和与
为两对异面直线．
中的每一条上各取两个点，．求证：与和与为两对异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知直线
上有两点
，直线
上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知两个有公共底面的正棱锥，求证：两棱锥的两个顶点的连线垂直于公共底面．
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10 . 如图，在平面与平面
上分别有不共线的三点
、
、与
、
、
，假设
、
与
交于一点
，且
，
，
．求证：平面
平面．
与平面上分别有不共线的三点、、与、、，假设、与交于一点，且，，．求证：平面平面．
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