名校
解题方法
1 . 
分别是棱长为
的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则
的最小值为___________ .
分别是棱长为的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则的最小值为
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2022-04-07更新
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444次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
2 . 设函数
.
(1)若
在点
处的切线为
，求a，b的值；
(2)求的单调区间.
.(1)若
在点处的切线为，求a，b的值；(2)求
的单调区间.
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2021-12-16更新
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7345次组卷
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21卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-3广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
真题
名校
3 . 设数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
满足.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2020-01-23更新
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35721次组卷
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112卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高二下学期第一次（3月）联考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题（已下线）专题05 数列解答题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题三 多得分之-- 数列的通项与求和河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）基础套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海门第一中学2020-2021学年高二上学期第一次质量调研数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题专题04数列求和（裂项求和）专题01数列的概念广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
,
为
轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线
在轴上的截距为_______ ．
的焦点为,为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线上存在一点，其中，使过点的切线，则切线在轴上的截距为
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2019-06-05更新
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255次组卷
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4卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，若
的四个根为
，且
,则
________ ．
，若的四个根为，且,则
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2019-04-10更新
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1321次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题
名校
6 . 已知抛物线：
.
（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
，
两点，当
时，求抛物线的方程.
：.（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；（2）若斜率为-1的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.
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2019-05-19更新
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2360次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题
7 . 设函数f（x）=ax2－lnx．
（Ⅰ）当a=
时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=
时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围．
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2017-10-10更新
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959次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
11-12高二下·安徽宣城·阶段练习
名校
8 . 已知
在
时有极值0．
（1）求常数
的值；
（2）求
的单调区间．
（3）方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围．
在时有极值0．（1）求常数
的值； （2）求
的单调区间．（3）方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．
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2016-12-03更新
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1430次组卷
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10卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省池州一中高二下学期期中考试数学试卷2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2（已下线）第七单元 不等式（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值
真题
名校
9 . 若直线
通过点
，则
通过点，则A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3503次组卷
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26卷引用：陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-2（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届江西省宜春中学高三10月月考理科数学卷2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（文）试题上海市宜川中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）山西省阳泉市2023届高三三模数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.2 两条直线的位置关系重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
