高中数学综合库练习题及答案-2022年江西高中数学阶段练习-较易-组卷网

2022·四川资阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

1 . “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．“十二平均律”是将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比均为常数，且最后一个单音的频率为第一个单音频率的2倍．如图，在钢琴的部分键盘中，

，

，…，

这十三个键构成的一个纯八度音程，若其中的

（根音），

（三音），

（五音）三个单音构成了一个原位大三和弦，则该和弦中五音与根音的频率的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 841次组卷 | 4卷引用：江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题

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21-22高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化

名校

2 . 法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，人们将“

（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，

这个“梅森素数”的位数（例如“梅森素数”

的位数是2）为（参考数据：

）（）

A．19

B．20

C．21

D．22

2023-02-03更新 | 336次组卷 | 4卷引用：江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距

之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距

正切值的乘积，即

．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为

和

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-24更新 | 384次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用求平面轨迹方程

名校

4 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足

，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.

2022-12-12更新 | 454次组卷 | 4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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22-23高一上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

5 .

年

月

日凌晨

点

分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-08更新 | 986次组卷 | 12卷引用：江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考数学试题

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22-23高二上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线的统一定义

名校

6 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程

表示的曲线是双曲线，则实数

的取值可能为（）

A．

B．3

C．

D．4

2022-11-15更新 | 527次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 476次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

8 . 古希腊数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆

，则该椭圆的面积为________．

2022-10-20更新 | 285次组卷 | 4卷引用：江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题

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21-22高三·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

9 . 2022年是香港回归祖国25周年，香港是一座高度繁荣的国际大都市，有着东方之珠的美誉，同时香港的区徽也带上了香港特有的浪漫.香港特别行政区区徽，呈圆形，位于徽面内圆中央的动态紫荆花图案为白色，由五片花瓣组成，每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊镶在其间，香港特别行政区区徽代表祖国，白色紫荆花代表香港，紫荆花红旗寓意香港是祖国不可分离的一部分，并将在祖国怀抱中兴旺发达.花蕊上的五星象征香港同胞热爱祖国，采用红、白不同颜色，象征“一国两制”.其中紫荆花外辅助圆直径为区徽直径的