解题方法
1 . 如图,由观测数据
的散点图可知,
与
的关系可以用模型
拟合,设
,利用最小二乘法求得
关于
的回归方程
. 已知
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffed10c832e352aa5eed5b80508bbfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462bafa57981befbea871147abffeddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65411081bfe314cdc29f8d6ed448bb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b6040c978efdf4d392685e1e19f137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27929b1a9e871b20d9f12405fb17055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5873b9f17ab36cd0d743401cdff1ac9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57fa7223998561b2a28cfbeb11e54bb.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2 . 某同学测得连续7天的最低气温分别为
(单位:
),若这组数据的平均数是中位数的2倍,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da87f325170047a4e96bf497c88bcddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.2 | B.3 | C.6 | D.7 |
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3 . 下列结论正确的是( )
A.回归直线![]() ![]() |
B.已知命题![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 将一个直径为
的铁球磨制成一个零件,能够磨制成的零件可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
A.底面直径为![]() ![]() | B.底面直径为![]() ![]() |
C.底面直径为![]() ![]() | D.各棱长均为![]() |
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名校
解题方法
5 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动,每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语,丁、戊两人精通英语,公益活动每天需要4名志愿者,且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者,则分配方法的总数为( )
A.32 | B.36 | C.48 | D.56 |
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261次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为
,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2191次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
,求随机变量
的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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1162次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
解题方法
8 . 在
的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab49019e113af64c5bea07804526690.png)
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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752次组卷
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2卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
9 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,已知
,则制成的简易笔筒的高为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de46fa73b3bdae5205a5f2dce3721f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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301次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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452次组卷
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4卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题