1 . 某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为10000元，此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

鱼池产量（kg）	300	50
概率	0.5	0.5

鱼的市场价格（元/ kg）	60	100
概率	0.4	0.6

（1）设X表示在这个鱼池养殖1季这种鱼的利润，求X的分布列和期望；
（2）若在这个鱼池中连续3季养殖这种鱼，求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率．

2 . 已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）	2	3	6	10	13	14
销量（万盒）	1	1	2	2.5	4	4.5

（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：，.

3 . 共享单车是指企业在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位：元)与租用单车的数量(单位：千辆)之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量x(千辆)	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y(元)	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注：，称为相应于点的残差(也叫随机误差))；

租用单车数量x(千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y(元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
	残差		0			0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？(按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润收入成本).

4 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
(1)写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润年销售收入-年总成本）

5 . （本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.