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解析
| 共计 92 道试题
1 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为元.如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在中的芒果中随机抽取10个,再从这10个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
2023-01-22更新 | 233次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
3 . 某医院用两种疗法治疗某种疾病,采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:
未治愈治愈合计
疗法155267
疗法66369
合计21115136
(1)根据小概率值的独立性检验,分析种疗法的效果是否比种疗法效果好;
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成两组,组用甲方案,组用乙方案.一个疗程后,组中每人康复的概率都为组3人康复的概率分别为.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:
0.050.0250.0100.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
2023-01-13更新 | 240次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
维修次数0123
台数5102015
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
2022-04-15更新 | 355次组卷 | 21卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题
5 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:

将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:

频数

将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:.参考公式:
6 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求的数学期望.
(2)该工厂对生产的零件制定了两种销售方案(假设每种方案对销售量没有影响):方案一:每个零件均按85元定价销售.方案二:若零件的实际尺寸在范围内,则该零件为级零件,每个零件定价100元;否则为级零件,每个零件定价为30元.问哪种销售方案的利润更大?请根据数据计算说明.
附:若,则.
7 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为()万元,每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
2020-07-17更新 | 2897次组卷 | 37卷引用:安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满500元的顾客,可以获得一次抽奖机会,有两种方案.方案一:在抽奖的盒子中有除颜色外完全相同的2个黑球,3个白球,顾客一次性摸出2个球,规定摸到2个黑球奖励50元,1个黑球奖励20元,没有摸到黑球奖励15元.方案二:在抽奖的盒子中有除颜色外完全相同的2个黑球,3个白球,顾客不放回地每次摸出一个球,直到将所有黑球摸出则停止摸奖,规定2次摸出所有黑球奖励50元,3次摸出所有黑球奖励30元,4次摸出所有黑球奖励20元,5次摸出所有黑球奖励10元.
(1)记X为1名顾客选择方案一时摸出黑球的个数,求随机变量X的数学期望;
(2)若你为一名要摸奖的顾客,请问你选择哪种方案进行抽奖,说明理由.
2020-08-16更新 | 157次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第六中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
9 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
10 . 2019年10月,工信部颁发了国内首个无线电通信设备进网许可证,标志着基站设备将正式接入公用电信商用网络.某手机生产商拟升级设备生产手机,有两种方案可供选择,方案1:直接引进手机生产设备;方案2:对已有的手机生产设备进行技术改造,升级到手机生产设备.该生产商对未来手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟,得到如下统计表:
市场销售状态畅销平销滞销
市场销售状态概率
预期年利润数值(单位:亿元)方案17040-40
方案26030-10

(1)以预期年利润的期望值为依据,求的取值范围,讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级?
(2)设该生产商升级设备后生产的手机年产量为万部,通过大数据模拟核算,选择方案1所生产的手机年度总成本(亿元),选择方案2所生产的手机年度总成为(亿元).已知,当所生产的手机市场行情为畅销、平销和滞销时,每部手机销售单价分别为0.8万元,(万元),(万元),根据(1)的决策,求该生产商所生产的手机年利润期望的最大值?并判断这个年利润期望的最大值能否达到预期年利润数值.
2020-06-16更新 | 1300次组卷 | 5卷引用:安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般