1 . 设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为__________．

2 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，且，则（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8

4 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

5 . 已知在的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)若其展开式中项的系数为，求其展开式中系数的绝对值最大的项.

6 . 已知直线：与双曲线：（，）相交于，两点，双曲线的左、右顶点分别为，，若直线与相交于点，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数的取值范围为或；
②直线与直线的斜率之积为定值；
③点在曲线上；
④的面积最大值为.

7 . 已知的两个顶点，，的内切圆在边，，上的切点分别为，，，且，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点在曲线上，若为坐标原点，四边形为平行四边形，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知，若对任意两个不等的正实数、都有恒成立，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在正四棱锥中，为底面中心，，，为的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求：直线与平面所成角的正弦值.

10 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有三个零点，求实数的取值范围．