高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学课后作业-适中-组卷网

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 517次组卷 | 20卷引用：1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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23-24高三上·吉林白城·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表计算几个数的平均数完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 甲､乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解这两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩（都在

内），并作出了频数分布统计表如下：

甲校	分组
	频数		3		4	8			15
	分组
	频数		15			3			2
乙校	分组
	频数		1		2			8		9
	分组
	频数		10		10					3
		甲校		乙校			总计
优秀
非优秀
总计

(1)计算

的值并估计乙校抽取的学生数学成绩的平均数；
(2)若规定考试成绩在

内为优秀，根据以上统计数据完成

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，判断这两所学校的数学成绩是否有差异？
附：

，其中

.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2023-12-11更新 | 168次组卷 | 2卷引用：4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态分布的实际应用根据正态曲线的对称性求参数

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

3 . 某公司建有1000个销售群，在某产品的销售旺季，所有群销售件数X服从正态分布

，其中

，公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”，销售件数在

内的群为“B级群”，销售件数小于266的群为“C级群”．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元，每个“B级群”奖励500元，每个“C级群”奖励200元，那么公司大约需要准备多少奖金？（群的个数按四舍五入取整数）
附：若，

，则

，

．

2023-11-29更新 | 758次组卷 | 8卷引用：4.2.5 正态分布（第2课时）正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

4 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 278次组卷 | 7卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1782次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A，B，C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都是