1 . 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片
和
中，
.
如图1，连接
，在纸片绕点
旋转过程中，试探究
的值.
(2)【深入探究】
如图2，在纸片绕点旋转过程中，当点
恰好落在
的中线
的延长线上时，延长
交
于点
，求
的长.
(3)【拓展延伸】
在纸片绕点A旋转过程中，试探究
三点能否构成直角三角形.若能，直接写出所有直角三角形
的面积；若不能，请说明理由.
和中，.
如图1，连接
，在纸片绕点旋转过程中，试探究的值.(2)【深入探究】
如图2，在纸片
绕点旋转过程中，当点恰好落在的中线的延长线上时，延长交于点，求的长.(3)【拓展延伸】
在纸片
绕点A旋转过程中，试探究三点能否构成直角三角形.若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由.
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2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集
划分为两个非空的子集M与N，且满足
，
，M中的每一个元素小于
中的每一个元素，则称
为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A． ， 是一个戴德金分割 |
| B．M没有最大元素，N有一个最小元素 |
| C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 |
| D．M没有最大元素，N也没有最小元素 |
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2024-03-16更新
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1299次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期入学摸底考试数学试题（已下线）微点1 集合中的疑难杂症（高一同步微专题）【讲】云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2（已下线）【同步课时提升卷】1.1集合（高三一轮）（已下线）第1题 集合中的新定义题（高二期末每日一题）
3 . 已知函数
，
，则
在区间
上的最大值与最小值之和为___________ .
，，则在区间上的最大值与最小值之和为
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2024-01-25更新
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950次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则满足条件的a的个数为（ ）
，若函数有3个零点，则满足条件的a的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
(
)的左､右焦点分别为
为双曲线上的一点，
为
的内心，且
，则
的离心率为（ ）
()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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784次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 定义在R上的函数
满足：①在
内单调递增；②
为偶函数；③
．则不等式
的解集为______________ ．
满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为
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2023-11-20更新
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214次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知
满足：①
（
，2，3，4）；②
，均有
；若
，其中
，
，
，
，且集合
有7个真子集，则满足条件的A的个数为______ .
满足：①（，2，3，4）；②，均有；若，其中，，，，且集合有7个真子集，则满足条件的A的个数为
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名校
解题方法
8 . 设函数
，存在最大值，则
的取值范围是__________ .
，存在最大值，则的取值范围是
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2023-11-12更新
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791次组卷
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8卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期数学素质拓展训练（五）江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
9 . 已知命题
“方程
至少有一个负实根”，若
为真命题的一个必要不充分条件为
，则实数
的取值范围是______ ．
“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是
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2023-11-10更新
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1872次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本【课后练】 1.2.2 充分条件和必要条件课后作业-湘教版（2019）必修（第一册）第1章 集合与逻辑（已下线）专题02 常用逻辑用语求参数取值范围的4种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)（已下线）第2题 条件探求与判断，转化构造直接法（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）
名校
10 . 已知关于x的不等式组
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，不等式组的解集是 |
B．当 ， 时，不等式组的解集是 |
C．如果不等式组的解集是 ，则 |
D．如果不等式组的解集是，则 |
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2023-10-18更新
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459次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
