1 . 设函数，其中．
（1）若，且为上偶函数，求实数的值；
（2）若，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；
（3），，解关于的不等式．

2 . 解关于的不等式：
（Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．

3 . 已知函数，．
(1)若时，求方程的解；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值的表达式．

4 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程在上的解为，，求．

5 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．