1 . 以下几个命题中，其中真命题的序号为（       ）.
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④过定圆上一定点作圆的动弦为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆.

A．①

B．①②

C．①④

D．③④

2 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左､右焦点，过点的直线与椭圆相交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．椭圆上存在点，使得

C．是椭圆上一点，若，则

D．若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当时，求证.

4 . 已知，函数的图象与x轴的交点个数为m，函数与x轴的交点个数为M，则的值可能是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知椭圆：的右焦点为，，直线：．过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与直线交于点．

（1）求椭圆的标准方程：
（2）若，求直线的方程：
（3）是否存在实数，使得恒成立?若存在，求实数的值：若不存在，请说明理由．

6 . 定义在R上的奇函数，满足，在区间上递增，则

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．